جفت شدگی غيرعادی کوارک تاپ و توليد کوارک تاپ پاد کوارک تاپ در شتابدهنده93 LHC

فهرست مطالب

عنوان صفحه

فصل اول: مدل استاندارد ذرات بنيادي

1-1 مقدمه2

1-2 مدل استاندارد3

1-2-1 ذرات و نيروهاي بنيادي3

1-3 برچسب زني حالتهاي كوارك و لپتون7

1-4 لاگرانژي كوارك و لپتون10

1-5 ... 13

1-6 كوارك تاپ16

1-6-1 ويژگيهاي كوارك تاپ16

1-6-2 توليد زوج كوارك تاپ از برهم­كنش­هاي قوي18

1-6-3فرآيندهاي توليد كوارك تاپ منفرد20

 

1- 7 نقاط ضعف مدل استاندارد21

فصل دوم: اثرات فيزيك جديد در توليد

2-1 مقدمه24

2-2 انگيزه­هاي مطالعه­ي كوارك تاپ25

2-3 عدم تقارن پس و پيش26

2-3-1 مدلهاي ساده براي عدم تقارن. 27

2-4 پيش بيني عدم تقارن بار در ... 31

2-5 نظريه ميدان موثر32

2-5-1 نظريه فرمي براي فرآيندهاي لپتوني در انرژي پايين33

2-5-2 نظريه براي توليد. 36

فصل سوم: محاسبات سطح مقطع در چارچوب مدل استاندارد

3-1 مقدمه40

3-2 معادله ديراك41

3-2-1جوابهاي معادله ديراك براي ذره آزاد42

3-3 هيليسيتي و كايراليتي45

3-4 محاسبه­ي سطح مقطع زير – فرآيندهاي همجوشي گلوئون51

3-5 محاسبه­ي سطح مقطع فرآيند.... 68

فصل چهارم: محاسبات سطح مقطع همراه با تصحيحات فيزيك جديد

4-1 مقدمه71

4-2 ورتكس . 72

4-3 محاسبه­ي سطح مقطع توليد با در نظر گرفتن شكل كلي ورتكس . 72

4-4 نتايج عددي و بحث100

4-5 پیشنهادات101

مراجع102

چکيده و عنوان به زبان انگليسي

فهرست تصاوير

 شکلصفحه

شکل (1-1)- ورتكس پايه كوارك گلوئون14

شکل (1-2)- قوانين فاينمن مربوط به انتشارگرهاي بوزونها و فرميونهاي مدل استاندارد15

شکل (1-3) – قواعد فاينمن مربوط به توابع موج فرميونها (4 شكل بالا) و توابع موج گلوئونها (2 شكل پايين)15

شکل(1-4)- قواعد فاينمن از نظريه پيمانه­اي قوي براي راس سه گلوئوني15

شکل (1-5)- واپاشي كوارك تاپ 17

شکل(1-6)- توليد كوارك تاپ در برهم­كنش­هاي قوي به صورت نابودي كوارك و پاد كوارك و همجوشي گلوئون 18

شکل(1-7)- فرآيندهاي توليد كوارك تاپ منفرد 20

شکل (2-1)- ناحيه­هاي مجاز براي سهم­هاي فيزيك جديد در عدم تقارن كلي در تواترون و عدم تقارن بار كلي در ... 31

 شکل (2-2)- واپاشي بتايي ميون 34

شکل (2-3)- تصحيح سطح مقطع مدل استاندارد در به دليل وجود و مقايسه با روش نظريه ميدان موثر38

شکل (3-1)- ورتكس الكترومغناطيسي50

شکل (3-2)- سه زير – فرآيند همجوشي گلوئون شركت كننده در توليد زوج كوارك تاپ52

شکل (3-3)- پراكندگي ذرات در چارچوب مركز جرم53

شکل (3-4)- دياگرام فاينمن مربوط به فرآيند.... 68

شکل (4-1)- زير فرآيندهاي همجوشي گلوئون شركت كننده در توليد همراه با ورتكس موثر73

شکل (4-2)- مقايسه سطح مقطع جزئي برحسب كسينوس زاويه پراكندگي براي فرآيند در مدل استاندارد و در مدل استاندارد همراه با تصحيحات فيزيك جديد در انرژي مركز جرم ..... 99

شکل (4-3)- مقايسه سطح مقطع جزئي برحسب كسينوس زاويه پراكندگي براي فرآيند در مدل استاندارد و در مدل استاندارد همراه با تصحيحات فيزيك جديد در انرژي مركز جرم ..... 100

شکل (3-4)- مقايسه سطح مقطع جزئي برحسب كسينوس زاويه پراكندگي براي فرآيند در مدل استاندارد و در مدل استاندارد همراه با تصحيحات فيزيك جديد در انرژي مركز جرم ..... 100

 فهرست جدول

جدولصفحه

جدول (1-1) سطح مقطع­هاي فرآيندهاي توليد زوج كوارك تاپ در انرژي­هاي مركز جرم متفاوت19

جدول (1-2) از اندازه­گيري­هاي آزمايشگاهي تواترون و در اين جدول استفاده شده است. عدم قطعيت آماري، سيستماتيك و درخشندگي براي عدم قطعيت كل در ستون آخر اضافه شده است... 19

جدول (1-3) سطح مقطع­هاي فرآيندهاي توليد كوارك تاپ منفرد با در با انرژي مركز جرم و و در تواترون با انرژي مركز جرم ..... 21

جدول (2-1) مقادير اندازه­گيري شده و پيش بيني شده مشاهده­پذيرها در توليد در تواترون. 28

 فصل 1

مدل استاندارد ذرات بنيادي

   1-1 مقدمه

درک حاضر از اجزای اصلی سازنده­ی ماده (ذرات بنیادی) و برهم­کنش­های بین آنها توسط مدل استاندارد فیزیک ذرات توصیف می­شود. نظریات و کشفیات تعداد زیادی از فیزیکدانها در طول قرن گذشته ، این تصویر چشمگیر را از ساختار اصلی ماده خلق کرده است. مدل استاندارد شامل فرمیون ها (کوارکها و لپتونها) که ماده قابل مشاهده را تشکیل می­دهند، و بوزون ها (فوتونها، گلوئونها، و ) که مسئول برهم­کنش بین ذرات می­باشند، است. مدل استاندارد تا زمان حاضر به خوبی آزمایش شده است و در توافق خوبی با داده­های تجربی است. اما مدل استاندارد پایان راه نیست و فیزیکدانها در حال جستجو برای فیزیک ورای مدل استاندارد هستند. در سال 1995، سنگینترین و آخرین فرمیون مدل استاندارد (کوارک تاپ) توسط آزمایشهای و (در آزمایشگاه فرمی در آمریکا) در تولید جفت كوارك تاپ – پادكوارك تاپ که از طریق برهم­کنش قوی تولید می­شوند، کشف شد. مدل استاندارد همچنین پیش بینی می­کند که کوارکهای تاپ می­توانند به طور منفرد از طریق برهم­کنش ضعیف در شتابدهنده­ی هادرونی تولید شوند. تاپ منفرد به سختی در آزمایشهای و قابل کشف و مشاهده هستند چون آهنگ تولید آن بسیار کم می­باشد و بخصوص فرآیندهای زمینه، آهنگهای تولید خیلی بزرگتر از سیگنال دارند. با این وجود کشف کوارک تاپ منفرد توسط آزمایش در دسامبر 2005 گزارش شد. آهنگ تولید کوارک تاپ منفرد در [1] در ژنو در سوئیس خیلی زیاد است به طوریکه نه فقط به سادگی قابل کشف است بلکه ویژگیهای کوارک تاپ با دقت زیادی قابل آزمایش است.

 1-2 مدل استاندارد

مدل استاندارد یک نظریه میدان پیمانه­ای است که بر اساس گروه تقارن می­باشد. مدل استاندارد برهم­کنش­های قوی، ضعیف و الکترومغناطیسی را از طریق مبادله­ی میدان­های پیمانه­ای با اسپین یک توصیف می­کند. مدل استاندارد بر نظریه میدان­های کوانتومی بنا نهاده شده است [1].

1-2-1 ذرات و نيروهاي بنيادي

مدل استاندارد توصيفي ديناميكي از ذرات بر حسب میدانهای برهم­کنش کننده می­باشد. هر میدان یک ذره را توصیف می­کند و همه میدان­ها مطابق با اسپین آنها به دو دسته تقسیم می­شوند. ذرات با اسپین فرمیون نامیده می­شوند (کوارکها و لپتونها) و اجزای اصلی ماده مشاهده پذیر در اطراف ما هستند. تاكنون شش نوع کوارک كشف شده است که به سه نسل تقسیم مي­شوند، و و . کوارکهای بالا دارای بار الکتریکی و کوارکهای پایین دارای بار الکتریکی هستند. نوکلئونهای داخل هسته­ی اتمها از نسل اول کوارکها ، ساخته شده­اند. کوارکهای نسل دوم و سوم نسبت به نسل اول دارای جرم بیشتری هستند و فقط در ابتدای خلقت جهان وجود داشته­اند. این ذرات ناپایدار هستند و به ذرات نسل اول واپاشی می­کنند. در حال حاضر آنها در شتابدهنده­های ذرات با انرژی زیاد قابل تولید هستند. جرم کوارکها از تقريبا (برای کوارک تا (برای کوارک تغییر می­کند. همچنيندر مدل استاندارد شش نوع لپتون نیز وجود دارد که به سه نسل قابل تقسیم مي­شوند: و و . نوترینوها ذرات بدون بار الکتریکی هستند و لپتونهای باردار حامل بار و آنتي لپتونها حامل بار می­باشند. مطابق آخرین اندازه­گیری­های دقیق از نوسان نوترینوها، جرم نوترینوها غیر صفر است. مدل استاندارد ذرات بنيادي توصيفي براي اين مسئله ارائه نمي دهد..

در قالب مدل استاندارد ذراتی با اسپین صحیح هستند که بوزون نامیده می­شوند و مسئول برهم­کنش بین ذرات بنیادی هستند. مدل استاندارد سه نوع برهم­کنش را بین ذرات توصیف می­کند: الکترومغناطیسی، ضعیف و قوی. عامل انجام برهم­کنش­های الکترومغناطیسی فوتونها می­باشند که بدون بار الکتریکی و بدون جرم سكون هستند. ذراتو عامل برهم­کنش­های ضعیف هستند. دارای بار الکتریکی و جرم حدود می­باشند. و بوزونی خنثی با جرمي حدود می­باشد. عامل انجام برهم­کنش­های قوی گلوئونها هستند که بدون بار الکتریکی و جرم می­باشند

مدل استاندارد شامل برهم­کنش­های گرانشی نیست اما از آنجا که نیروی گرانشی برای ذرات سنگین اهمیت دارد، اثر آن برای ذرات بنیادی قابل اغماض است.

لاگرانژی هر برهم­کنش تحت تبدیلاتی که متناظر با یک گروه تقارنی است، ناوردای پیمانه­ای می­باشد. مدل استاندارد بر اساس گروه تقارنی است. علامت نشان دهنده ابر بار ، علامت يعني برهم كنش بين ذرات چپگرد اتفاق مي­افتد و علامت به اين معناست كه در برهم كنش ذرات بار رنگ مي­گيرند. نظریه­ی برهم­کنش­های الکترومغناطیسی در اتحاد با نيروي ضعيف در گروه تقارنی نهفته است و نیروهای الکترومغناطیسی بین کوارکها و لپتونها را از طریق مبادله فوتونها توصیف می­کند. در مدل استاندارد همه­ی فرمیونها می­توانند برهم­کنش ضعیف کنند. برهم­کنش­های ضعیف از طریق مبادله­ی ، صورت می­گیرند. جرم زیاد این ذرات برد اثر نیروهای ضعیف را به فواصل کوتاه محدود می­کند.

یکی از جنبه­های جالب مدل استاندارد ارائه فرمولبندی است که در آن نیروهای الکترومغناطیس با ضعیف وحدت می­یابند. این وحدت با معرفی یک میدان اسکالر (میدان هیگز)، که تقارن را می­شکند و برای بوزون­های و جرم تولید می­کند و فوتونها را بدون جرم باقی می­گذارد، انجام می­شود.

يكي از ويژگيهاي برهم­كنش هاي ضعيف گذار بين كواركها با طعم­هاي متفاوت است. در واقع ويژه حالات برهم­كنش ضعيف كواركهاي پايين با ويژه حالات جرم يكي نيستند. ويژه حالات برهم­كنش ضعيف با ويژه حالات جرم توسط ماتريس به هم مربوط مي­شوند. اين ماتريس يكاني است و شامل 9 عنصر مي­باشد. عناصر اين ماتريس قدرت گذار هر كوارك به كوارك ديگر را معين مي­كند (اين گذار از طريق مبادله يك رخ مي­دهد)

كه به صورت زير است:

نظریه­ای که نیروهای قوی بین کوارکها و گلوئونها و وجود ساختارهای هادرونی (مزونها و باریونها) را توصیف می­کند یک نظریه­ی میدان کوانتومی پیمانه­ای است كه کرومودینامیک کوانتومی نام دارد. مشابه با مفهوم بار الکتریکی که در الکترودینامیک کوانتومی وجود دارد، در [2] کوارکها حامل بارهای رنگ قرمز، سبز و آبی هستند. هر گلوئون حامل یک رنگ و یک پاد­رنگ است. حالات مقید مشاهده شده در طبیعت مثل مزونها (دو کوارکی) و باریونها (سه کوارکی) از نظر رنگی خنثی هستند. تفاوت اصلی بین نظریه­ی الکترودینامیک کوانتومی و ناشی از این واقعیت است که گلوئونها حامل بار رنگ­هستند در حالیکه فوتونها خنثی هستند. بنابراین گلوئونها برخلاف فوتونها می­توانند با هم جفت شوند و برهم­کنش کنند. در فواصل بسیار کوتاه برهم­کنشی بین کوارکها و گلوئونها نیست و آنها آزاد و بدون برهم­کنش هستند. این ویژگی آزادی مجانبی نام دارد. در فواصل بلند قدرت برهم­کنش قوی زیاد می­شود تا کوارکها را داخل یک هادرون محدود[3] کند. پتانسیل بین دو کوارکی که برهم­کنش قوی می­کنند بر حسب فاصله به صورت زیر می­توان نوشت:

(1-1)

برای مثال این محدودیت باعث می­شود در برخورد پروتونها با انرژی بالا وقتی مقدار زیادی انرژی به یک کوارک داخل پروتون منتقل می­شود، آن کوارک به صورت یک جت[4] مشاهده شود. در واقع کوارک به خارج از پروتون حرکت می­کند در نتیجه انرژی پتانسیل ذخیره شده در میدان رنگ بین کوارک و کوارکهای دیگر زیاد می­شود تا وقتی که این انرژی به حد تولید یک جفت کوارک- پاد­کوارک برسد. این فرآیند ادامه می­یابد تا انرژی منتقل شده به کوارک اولیه تمام شود. این فرآیند را به طور کلی هادرونیزاسیون[5] می­نامند. بنابراین به جای داشتن یک تک کوارک یا گلوئون یک خوشه حاوی هادرونهای مختلف داریم که همه در همان جهت حرکت کوارک اولیه حرکت می­کنند. فرآیند هادرونیزاسیون برای همه­ی کوارکها به جز کوارک تاپ، که قبل از فرآیند هادرونیزاسیون واپاشي مي­كند ، رخ مي­دهد [1].

1-3 برچسب­زني حالتهاي كوارك و لپتون

براي اينكه يك لاگرانژي فشرده و خوانا داشته باشيم بايد تعدادي نت­نويسي تعريف كنيم. از آنجايي كه اين نت­نويسي_­­ها بايد شامل اطلاعاتي شوند كه هر ذره چگونه تحت تقارنهاي داخلي تبديل مي­يابد و نيز به دليل ويژگي­هاي فضا – زمان آنها، ما به تعداد زيادي نت­نويسي احتياج داريم.

حالت الكترون را در نظر بگيريد كه بوسيله يك اسپينور توصيف مي­شود. حالتهاي راستگرد و چپگرد اينگونه تعريف مي­شوند:

(1-2)

كه در آن و عملگرهاي تصوير هستند و به صورت زيرتعريف مي­شوند:

(1-3)

اين جداسازي چپگردي و راستگردي حالتهاي الكترون را مي­توانيم براي هر يك از فرميونها انجام دهيم. نكته­اي كه در اينجا وجود دارد اين است كه حالتهاي چپگرد و راستگرد تحت به صورت متفاوت تبديل مي­شوند. الكترونهاي راستگرد در الكتروضعيف به صورت نمايش تكتايي هستند در حالي كه الكترونهاي چپگرد در الكتروضعيف به صورت نمايش دوتايي هستند؛ شريك آنها نوترينوهاي چپگرد مي­باشند

را به عنوان يك تكتاييو را به عنوان يك دوتايي الكتروضعيف تعريف مي­كنيم. حالت بالا به و حالت پايين به در فضاي ضعيف اشاره دارد . چرخش در فضاي ، تبديل مي­كند.

كواركهاي بالا و پايين هم در يك روش مشابه رفتار مي­كنند. تعريف مي­كنيم:

(1-4)

ما كواركهاي چپگرد را در در يك نمايش دوتايي قرار مي­دهيم. آنهايي كه راستگرد هستند دوباره به صورت تكتايي قرار مي­گيرند:

(1-5)

شاخص را براي توصيف اينكه چگونه كواركها در فضاي رنگ تبديل مي­شوند احتياج داريم. درحاليكه نمايش اساسي يك دوتايي با دو مولفه است، نمايش حالت اساسي يك سه تايي با سه مولفه است، بنابراين ما به شاخصهاي ، و كه مي­توانند 1، 2 يا 3 باشند براي برچسب زني حالتهاي رنگ احتياج داريم. گاهي اوقات براي آساني بحث به جاي شاخصهاي رنگ ، و از ، يا استفاده مي­كنيم. اگر يك رنگ خاص در يك جهت است، تركيب مشابه با (ويژگي متقارن سازي) بدون رنگ است (تنها يك اسپين تكتايي مي­تواند ساخته شود). لپتونها تك تقارن رنگ يگانه هستند و بنابراين ما براي آنها شاخص رنگ نمي­نويسيم.

گلوئونها رنگ را از يك كوارك به كوارك ديگر انتقال مي­دهند. ويژگيهاي فضا – زمان يك گلوئون شبيه ويژگيهاي فضا – زمان يك فوتون است، اما گلوئونها بار رنگ حمل مي­كنند و بنابراين مي­توانند آن را تغيير دهند. ذرات باردار مي­توانند تكانه خود را با گسيل يا جذب يك فوتون تغيير دهند اما آنها نمي­توانند به اين روش بار الكتريكي خود را تغيير دهند. ذرات حامل رنگ (كواركها يا گلوئونها) مي­توانند هم تكانه و هم بار رنگشان را با گسيل يا جذب يك گلوئون تغيير دهند.

از آنجايي كه گلوئونها بارهاي رنگ ، يا را به ديگري ارتباط مي­دهند، ما به نه گلوئون احتياج داريم. اما به هر حال تركيب تحت چرخش در فضاي رنگ ناوردا است (بنابراين بدون رنگ است) و در حقيقت هشت حالت بار رنگ مستقل براي گلوئونها وجود دارد; كه معمولا گفته مي­شود هشت نوع گلوئون وجود دارد.

نكته­اي كه در اينجا وجود دارد اين است كه ما هنگامي كه راجع به لپتونها بحث مي­كرديم هيچ صحبتي در مورد نوترينوي راستگرد نكرديم، اما بحث ما شامل كواركهاي راستگرد و بود كه اين مسئله ممكن است به اين بستگي داشته باشد كه بدون جرم هستند، در حالي كه فرميونهاي ديگر به نظر جرم­دار مي­رسند. اگر نوترينوهاي راستگرد وجود داشته باشد يا بسيار سنگين است ويا به اندازه كافي برهم كنش ندارد تا توليد و آشكارسازي شود.

از آنجايي كه حالتهاي چپگرد و راستگرد فرميوني در نمايش جداگانه قرار مي­گيرند، نقض پاريته را به صورت صريح خواهيم داشت زيرا نظريه تحت بازگشت­پذيري اجزاي اسپين نسبت به جهت حركت ناوردا نيست. پس مدل استاندارد نقض پاريته مشاهده شده در طبيعت را به طور جزئي و به شكل زيبايي توصيف مي­كند.

در اينجا ما تنها يك نسل از فرميونها را در نظر گرفتيم. دو نسل ديگر، و ذرات سنگين­تري هستند كه در شتابدهنده­ها يا برخوردهاي اشعه كيهاني ايجاد شده­اند و چون نيمه عمر كوتاهي دارند به سرعت به ذرات نسل اول واپاشي مي­كنند [2].

1-4 لاگرانژي كوارك و لپتون

ابتدا یک لاگرانژی برای کوارکها و لپتونهای آزاد در نظر می­گیریم. این لاگرانژی شامل یک جمله­ی جنبشی و یک جمله­ی جرمی برای میدان است:

(1-6)

كه در آن جرم ذره است.

برای توصیف برهم­کنش­ها ما به یک نظريه احتیاج داریم که تقارنهای پیمانه­ای را در نظر بگیرد. این به این معنی است که لاگرانژی باید تحت تبدیلات تقارن ناوردا بماند. یک تبدیل تقارن بوسیله­ی یک عملگر یکانی توصیف می­شود که روی میدان به صورت عمل می­کند. این عملگر می­تواند به صورت ترکیب خطی از مولد گروه، با ضرايب حقيقي بيان شو:.

(1-7)

از آنجایی که نظريه پیمانه­ای موضعی است، ضرایب در فضا- زمان به مکان بستگی خواهند داشت. جبر مولدها بوسیله­ رابطه­ی زیر تعریف می­شود:

(1-8)

كه در آن ضرايب ساختار گروه هستند. چون تبدیل يكاني است جمله­ی جرمی تحت تبدیل ناوردا خواهد ماند. اما اگر ما بخواهیم یک جمله­ی جنبشی برای لاگرانژی بسازیم که تحت تبدیل تقارن ناوردا بماند باید مشتق جزئی به مشتق هموردای زیر تبديل شود:

(1-9)

كه ما در اينجا ميدان پيمانه­اي داريم. تحت یک تبدیل پیمانه­ای، مشتق هموردا به این شکل تبدیل می­شود:

(1-10)

کهاین بدان معنی است که مشتق هموردا روی یک میدان مانند میدان خودش به شکل عمل مي­كند. بنابراین جمله­ی جنبشی فرمیون در لاگرانژی هم ناوردای پیمانه­ای خواهد بود. برای ساختن جمله­ی جنبشی برای میدانهای پیمانه­ای مایک تانسور قدرت میدان معرفی می­کنیم:

(1-11)

که به شکل تبدیل می­شود. بنابراین ما قادریم که جمله­ی جنبشی میدانهای پیمانه­ای را به این شکل بنویسیم:

(1-12)

که در آن تریس، جمع روی شاخص گروه است. این جمله به نوبه خود یک جمله­ی محتمل است که در لاگرانژی شرکت می­کند. ما بالاخره می­توانیم لاگرانژی را برای یک نظريه پیمانه­ای را به این شکل بنویسیم:

(1-13)

در مدل استاندارد ما برای هر کوارک و لپتون یک میدان داریم.گروه تقارني كلي مي­باشد. گروه فقط روی کوارکها عمل می­کنند و توصیف کننده­ی نیروی قوی هستند و میدانهای پیمانه­ای متناظر گلوئونها هستند و گروه برهم­كنش هاي الكتروضعيف را توصيف مي­كنند [3].

1-5 QCD

نظريه­اي که برهم­کنش­های قوی را توصیف می­کند یا به اختصار نامیده می­شود. نظريه بوسیله­ی گروه پيمانه­اي توصیف می­شود. بوزونهای پیمانه­ای متناظر گلوئونها هستند. این گروه تقارن فقط روی کوارکها که مي­توانند سه بار رنگ حمل كنند عمل می­کند، كه نمايش زير ميدان كوارك در نظرگرفته مي­شود:

(1-14)

اگر مولد گروه را به صورت و میدان گلوئونها را به صورت در نظر بگیریم، مشتق هموردا را می­توانیم اینگونه بنویسیم:

(1-15)

ثابت جفت­شدگی برهم­کنش­های قوی [6] است. با وارد کردن این به قسمت انرژي جنبشی لاگرانژی کوارک داریم:

(1-16)

از اينجا مي­توانيم ورتكس برهم­كنش كوارك گلوئون را استخراج كنيم:

شكل (1-1)- ورتكس پايه كوارك گلوئون.

 از آنجايي كه يك نظريه پيمانه­اي غيرآبلي است، جمله­هاي بيشتري در لاگرانژي ظاهر خواهند شد:

(1-17)

جمله جنبشي براي ميدانهاي پيمانه­اي شامل قسمت جنبشي گلوئون بعلاوه­ي جملات خود – برهم­كنش گلوئونها خواهد بود. از آنجايي كه اين جمله به تنهايي نمي­تواند انتشارگر گلوئون را به دست دهد، وجود جملات ديگر ضروري مي­شود.

در شكلهاي (1-2)، (1-3) و (1-4) نمودارهاي فاينمن[7] مربوط به انتشارگرها، توابع موج و راسهاي درگير در برهم­كنش­ها قرار داده شده است. در اين شكلها بوزونها با خطوط نقطه چين و فرميونها با خطوط پرنشان داده شده­اند [3].

 شكل (1-2)- قوانين فاينمن مربوط به انتشارگرهاي بوزونها و فرميونهاي مدل استاندارد.

 شكل (1-3)- قواعد فاينمن مربوط به توابع موج فرميونها روي ويژه حالتها (4 شكل بالا) و توابع موج گلوئونها روي ويژه حالتها (2شكل پايين).

 شكل (1-4)- قواعد فاينمن از نظريه پيمانه­اي قوي براي راس سه گلوئوني.

1-6 کوارک تاپ

در مدل استاندراد کوارک تاپ شریک کوارک است. بعد از کشف کوارک در سال ، که اولین شاهد بر نسل سوم کوارکها بود، فیزیکدانها منتظر مشاهده­ی کوارک تاپ بودند. در حدود سال بعد شتابدهنده تواترون[8] در آزمایشگاه فرمی در آمریکا توانست انرژی لازم برای تولید کوارک تاپ را فراهم و آن را تولید کند. سرانجام آزمایشهای و آزمایشگاه فرمی وجود کوارک تاپ را در سال گزارش کردند.در ، کوارکهای تاپ می­توانند هم به صورت جفت از طریق برهم­کنش قوی و هم به صورت منفرد از طریق برهم­کنش ضعیف تولید شوند. کانال تولید جفت با سطح مقطع، کانال غالب در تولید کوارک تاپ می­باشد. جفت از طریق فرآیندهای نابودی کوارک- پاد­کوارک و اتصال گلوئون- گلوئون تولید می­شود. سه مکانیزم متفاوت برای تولید کوارک تاپ منفرد در وجود دارد، کانال (که بزرگترین چشمه­ی تولید کوارک تاپ منفرد است)، کانال و کانال [1].

1-6-1 ویژگیهای کوارک تاپ جرم و نیمه­عمر: جرم کوارک تاپ توسط آزمایشهای و با دقت خوبی اندازه­گیری شده است. این جرم که خیلی نزدیک به مقیاس شکست خود به خودی تقارن الکترو ضعيف است، باعث اهمیت کوارک تاپ در جستجو برای هر گونه انحراف از مدل استاندارد می­شود. در مدل استاندارد پهنای کوارک تاپ توسط رابطه­ی زیر داده می­شود:

(1-18)

که [9] ثابت جفت­شدگی فرمی، عنصر ماتریس ، جرم کوارک تاپ، جرم بوزون و ثابت جفت­شدگی برهمکنش قوی است. جرم زیاد کوارک تاپ باعث کوتاه شدن نیمه­عمر آن می­شود . این خيلی کوتاهتر از مقیاس زمانی تشکیل یک حالت هادرونی در است. بنابراین کوارک تاپ قبل از فرآیند هادرونیزاسیون از طریق برهم­کنش ضعیف واپاشی می­کند و در نتیجه کوارک تاپ به صورت یک کوارک آزاد وجود دارد.

شکل (1-5)- واپاشی کوارک تاپ.

 واپاشی: با فرض وجود سه نسل کوارک، بسیار نزدیک به یک است در حالیکه بسیار کوچک است. بنابراین مدل استاندارد پیش­بینی می­کند که کوارک تاپ با یک نسبت شاخه­

ای[10] خیلی نزدیک به یک به یک بوزون و یک کوارک واپاشی می­کند.

نسبت­های شاخه­ای واپاشی تاپ به صورت زیر است:

(1-19)

نسبت شاخه­ای واپاشی کوارک تاپ به یک جفت کوارک- پاد­کوارک بزرگتر از واپاشی لپتونی است دارد چون هر كوارك داراي سه رنگ مي­باشد [1].

1-6-2 تولید زوج کوارک تاپ از طریق برهم­کنش­های قوی

کوارک تاپ در برخوردهای هادرونی به صورت عمده از برهم­كنش­هاي قوی ایجاد می­شود. نابودي كوارك – پادكوارك و همجوشي[11] گلوئونها دو زير - فرآيند توليد كوارك تاپ از طريق برهم­كنش قوي است. در شكل 1–6 دیاگرامهای فاینمن مربوطه آورده شده است.

 شکل (1-6)- تولید کوارک تاپ در برهم­کنش­های قوی به صورت نابودی کوارک و پاد کوارک و همجوشی گلوئونها.

  با استفاده از مدل پارتوني[12] مي­توان نشان داد كه در تواترون سهم نابودي كوارك و پادكوارك و در، سهم همجوشي گلوئونها غالب است [1]. در جدول (1-1) براي و با توجه به انرژي باريكه، سهم نسبي زير - فرآيندهاي همجوشي گلوئون در بين و و براي تقريبا است كه تقريبا برعكس تواترون مي­باشد. همچنين در جدول (1-2) اندازه­گيري­هاي آزمايشگاهي دقيق از سطح مقطع تاپ جمع­آوري شده است [4].

جدول (1-1)- سطح مقطع­هاي فرآيندهاي توليد زوج كوارك تاپ در انرژي­هاي مركز جرم متفاوت.

جدول (1-2)- از اندازه­گيري­هاي آزمايشگاهي تواترون و در اين جدول استفاده شده است. عدم قطعيت آماري، سيستماتيك و درخشندگي براي عدم قطعيت كل در ستون آخر اضافه شده است.

1-6-3 فرآیند­های تولید کوارک تاپ منفرد

در مدل استاندارد، تولید کوارک تاپ منفرد از طریق برهم­کنش ضعیف رخ می­دهد. در برخورد­­دهنده­ی سه فرآیند برای تولید کوارک تاپ منفرد وجود دارد. نمودارهای فاینمن متناظر برای تولید کوارک تاپ منفرد در شکل 1-7 نشان داده می­شوند.

شكل (1-7)- فرآيندهاي توليد كوارك تاپ منفرد.

 كانال- بزرگترين چشمه توليد كوارك تاپ منفرد در است كه داراي سطح ­مقطع قابل مقايسه با سطح مقطع مي­باشد.

كانال- در حالت اوليه اين فرآيند شريكهاي آيزواسپيني كوارك وجود دارد. در حالت نهايي يك كوارك با انرژي بالا و يك كوارك تاپ توليد مي­شوند.

كانال- در حالت اوليه اين فرآيند يك كوارك از درياي كواركي يك پروتون و يك گلوئون از درياي كواركي پروتون ديگر مي­آيند. محصولات اين فرآيند يك بوزون حقيقي و يك كوارك تاپ هستند.

سطح مقطع­هاي توليد كوارك تاپ و پادكوارك تاپ در كانال و در برابر نيستند. از آنجايي كه يك ماشين برخورد دهنده پروتون – پروتون مي­باشد و پروتون­ها داراي كوارك ظرفيت بيشتر از هستند، كوارك­هاي تاپ از پادكوارك­هاي تاپ بيشتر توليد مي­شوند [1]. سطح مقطع­هاي فرآيندهاي توليد كوارك تاپ منفرد در جدول (1-3) داده شده است [4].

جدول (1-3)- سطح مقطع­هاي فرآيندهاي توليد كوارك تاپ منفرد با در با انرژي مركز جرم وو در تواترون با انرژي مركز جرم .

1-7 نقاط ضعف مدل استاندارد

علی رغم سازگاری خوب مدل استاندارد با داده­های آزمایشگاهی و موفقیتهای پدیده­شناسی آن، هنوز چندین سوال بدون جواب وجود دارد که به تعدادی از آنها اشاره در زیر اشاره می­شود:

· مدل استاندارد قادر به توصیف برهم­کنش­های گرانشی نیست.

· در مدل استاندارد نوترینوها بدون جرم­اند. در سال ، شواهدی بر نوسان نوترینوها پیدا کرد كه در صورت جرم دار بودن نوترينوها امكان­پذير است.

[1] Large Hadron Collider

[2] Quantum Choromodynamic(QCD)

[3]Confinement

[4] Jet

[5]Hadronization

[6] Coupling constant

[7] Feyman

[8] Tevatron

[9] Fermi coupling constant

[10] Branching ratio

[11] fusion

3parton model